■ABCからDEへ(その47)
基本単体は
b1x1=1
b1x1=b2x2
・・・・・・・
b7x7=b8x8
b8x8=0
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αn:aj=√2/j(j+1)
βn:aj=√2/j(j+1),an=√2/n
bk=1/ak
α8,β8の二面角について・・・
b7x7=b8x8
b8x8=0
法線ベクトルは
(0,0,0,0,0,0,b7,−b8)
(0,0,0,0,0,0,0,b8)
単位クトルは
a=(0,0,0,0,0,0,b7/{b7^2+b8^2}^1/2,−b8/{b7^2+b8^2}^1/2)
b=(0,0,0,0,0,0,0,1)
a・b=−b8/{b7^2+b8^2}^1/2
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【1】α3
cosθ=−b3^2/{b2^2+b3^2}^1/2{b3^2}^1/2
=√6/(3+6)^1/2=√2/3
cos2θ=2cos^2θ/−1=1/3 (OK)
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【2】β3
cosθ=−b3^2/{b2^2+b3^2}^1/2{b3^2}^1/2
=√(3/2)/(3+3/2)^1/2=1/√3
cos2θ=2cos^2θ/−1=−1/3 (OK)
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