■ABCからDEへ(その35)
[1]hγnの中心からαファセットの中心までの距離を求めようとしたものであるが,
aj=(2/j(j+1))^1/2
an-1=(2/n(n−1))^1/2
an=(n−2)/√(2n)
は単体面αn-1までの距離を表す.
[2]一方,1次元低いhγn-1面までの距離は1/√2.したがって,基本単体は
aj=(2/j(j+1))^1/2
an-1=(n−3)/√2(n−1)
an=1/√2
===================================
[1]an-1^2+an^2=
2/n(n−1)+(n−2)^2/2n=(n^2−5n+8)/2(n−1)
[2]an-1^2+an^2=
(n−3)^2/2(n−1)+1/2=(n^2−5n+8)/2(n−1)
===================================