４21の基本単体の頂点は，σについて

Ｐ0（０，０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０，０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，０，０，０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，０，０）

Ｐ7（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，√（２／７），０）

Ｐ8（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，√（２／７），√２）

　ａ1ｘ1＋ａ2ｘ2＋ａ3ｘ3＋ａ4ｘ4＋ａ5ｘ5＋ａ6ｘ6＋ａ7ｘ7＋ａ8ｘ8＝ｄ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面：

　　ａ1＝１，ａ2〜ａ8＝０，ｄ＝１

［２］Ｐ0Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｄ＝０，ａ1＝１とする．

　　ａ1＋ａ2／√３＝０，ａ2＝−√３

　　ａ1＋ａ2／√３＋ａ3／√６＝０，ａ3＝０，ａ4〜ａ8＝０

［３］Ｐ0Ｐ1Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｄ＝０，ａ1＝０，ａ2＝１とする

　　ａ2／√３＋ａ3／√６＝０，ａ3＝−ａ2√２＝−√２

　　ａ4〜ａ8＝０

［４］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｄ＝０，ａ1＝０，ａ2＝０，ａ3＝１とする

　　ａ1＋ａ2／√３＋ａ3／√６＋ａ4／√１０＝０，ａ4＝−√（５／３）

　　ａ5〜ａ8＝０

［５］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｄ＝０，ａ1＝０，ａ2＝０，ａ3＝０，ａ4＝１とする

　　ａ1＋ａ2／√３＋ａ3／√６＋ａ4／√１０＋ａ5／√１５＝０，ａ5＝−√（３／２）

　　ａ6〜ａ8＝０

［６］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｄ＝０，ａ1〜ａ4＝０，ａ5＝１とする

　　ａ1＋ａ2／√３＋ａ3／√６＋ａ4／√１０＋ａ5／√１５＋ａ6／√２１＝０，ａ6＝−√（７／５）

　　ａ7〜ａ8＝０

［７］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｄ＝０，ａ1〜ａ5＝０，ａ6＝１とする

　　ａ1＋ａ2／√３＋ａ3／√６＋ａ4／√１０＋ａ5／√１５＋ａ6／√２１＋ａ7・√（２／７）＝０，ａ7＝−１／√６

　　ａ8＝０

［８］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ8を通る超平面

　　ｄ＝０，ａ1〜ａ6＝０，ａ7＝１とする

　　ａ1＋ａ2／√３＋ａ3／√６＋ａ4／√１０＋ａ5／√１５＋ａ6／√２１＋ａ7・√（２／７）＋ａ8・√２＝０

　　ａ8＝−１／√７

［９］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7を通る超平面

　　ａ8＝１，ａ1〜ａ7＝０，ｄ＝０

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　　ａ＝（１，０，０，０，０，０，０，０）

　　ｂ＝（１，−√３，０，０，０，０，０，０）

　　ｃ＝（０，１，−√２，０，０，０，０，０）

　　ｄ＝（０，０，１，−√（５／３），０，０，０，０）

　　ｅ＝（０，０，０，１，−√（３／２），０，０，０）

　　ｆ＝（０，０，０，０，１，−√（７／５），０，０）

　　ｇ＝（０，０，０，０，０，１，−１／√６，０）

　　ｈ＝（０，０，０，０，０，０，１，−１／√７）

　　ｉ＝（０，０，０，０，０，０，０，１）

を正規化すると

　　ａ＝（１，０，０，０，０，０，０）

　　ｂ＝（１／２，−√３／２，０，０，０，０，０）

　　ｃ＝（０，１／√３，−√（２／３），０，０，０，０）

　　ｄ＝（０，０，√（３／８），−√（５／８），０，０，０）

　　ｅ＝（０，０，０，√（２／５），−√（３／５），０，０）

　　ｆ＝（０，０，０，０，√（５／１２），−√（７／１２），０）

　　ｇ＝（０，０，０，０，０，√（６／７），−√（１／７））

　　ｈ＝（０，０，０，０，０，√（７／８），−√（１／８））

　　ｉ＝（０，０，０，０，０，０，０，１）

ａ・ｂ＝１／２

ａ・ｃ＝０，ａ・ｄ＝０，ａ・ｅ＝０，ａ・ｆ＝０，ａ・ｇ＝０，ａ・ｈ＝０，ａ・ｉ＝０

ｂ・ｃ＝−１／２，ｂ・ｄ＝−１／２

ｂ・ｅ＝０，ｂ・ｆ＝０，ｂ・ｇ＝０，ｂ・ｈ＝０，ｂ・ｉ＝０

ｃ・ｄ＝−１／２

ｃ・ｅ＝０，ｃ・ｆ＝０，ｃ・ｇ＝０，ｃ・ｈ＝０，ｃ・ｉ＝０

ｄ・ｅ＝−１／２

ｄ・ｆ＝０，ｃ・ｇ＝０，ｄ・ｈ＝０，ｄ・ｉ＝０

ｅ・ｆ＝−１／２

ｅ・ｇ＝０，ｅ・ｈ＝０，ｅ・ｉ＝０

ｆ・ｇ＝−１／√２

ｆ・ｈ＝０，ｆ・ｉ＝０

ｇ・ｈ＝−√（１／８）　　（ＯＫ）

ｇ・ｉ＝０

ｈ・ｉ＝−√（１／８）

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