［１］この計算はｈγnの中心からαファセットの中心までの距離を求めようとしたものであるが，

　　δn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2，ａn＝（ｎ−２）／√（２ｎ）

は単体面αn-1までの距離を表す．

［２］一方，１次元低いｈγn-1面までの距離は１／√２．

　基本単体は

　　δn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2，ａn-1＝（ｎ−３）／√２（ｎ−１）

　　ａn＝１／√２

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　Ｄ4［−１，１］^nの頂点は「１」の数が偶数の頂点を選ぶと

　　（１，１，１，１）

　　（１，１，−１，−１）

　したがって，半径^2は４→√４

　頂点間距離^2＝２^2＋２^2＝８→２√２

　頂点間距離が２のとき，半径は√（４／２）

　ファセットは１辺の長さ２のα3とｈγ3＝α3．ａ4，ｂ4はｈγ4とファセットの中心との距離とすると，

［１］αn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋ａ4^2＝４／２

　ａ4^2＝（１２−６−２−１）／６＝３／６

　Ｒ^2＝１＋１／３＋ｂ3^2＋ｂ4^2＝４／２

　ｂ4^2＝１／２

　ｂ3^2＝（１２−６−２−３）／６＝１／６

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　ａ4については

　　｛ｎ（１−２／ｎ）^2｝^1/2／√２＝（ｎ−２）／√（２ｎ）

は半立方体の中心から単体面までの距離を表すが，ｎ＝４を代入すると

　　２／√８＝√（１／２）＝ａ4

となって一致．

　ｂ3については（ｎ−２）／√（２ｎ）にｎ＝３を代入した値に一致する．こここまでくれば偶然の一致とは考えにくい．

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ρについて

Ｐ0（０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√２）

σについて

Ｐ0（０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√２）

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