■レギオモンタヌスの最大視角問題(その1)
ラグビーではトライが決まった後,トライの位置からゴールラインに垂直な直線上にボールをおいて,キックしたボールが2本のゴールポストの間を通過するとボーナスポイントが得られる.
ゴール下へのトライであればゴールを狙うのは簡単であろうが,タッチライン近くでのトライでは,狙える角度が小さくなって,キックの成功率は低くなる.そこで,狙える角度が最大になる位置にボールをおいてキックしたい(レギオモンタヌスの問題).
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2本のゴールポストとボールを置く位置の3点を通る円の円周上であれば,円周角の定理より,狙える角度が一定である.
したがって,トライの位置からゴールラインに垂直な直線が,この円の接線になる位置にボールをおいてキックすればよいことになる.
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