[１]自分の誕生日のパーティーに大勢の人を招待することにする．自分の誕生日がそのうちのひとりと同じのなる確率が５０％を超えるには何人招けばよいか？

（Ａ）ひとりの誕生日が自分の誕生日と同じにならない確率は３６４／３６５．ｎ人の客がいて，すべて自分の誕生日と同じにならない確率は（３６４／３６５）^n．

　自分の誕生日と同じ人がひとりはいる確率は

　　１−（３６４／３６５）^n＞０．５

より，ｎ＞２５３．この数は３６５／２よりかなり大きい．

この問題を解くコツは，だれも自分と同じ誕生日でない確率を計算することである．出席者が２人の場合，Ｂの誕生日がＡの誕生日と異なる確率は３６４／３６５．そこにＣさんが加われば

　　３６４／３６５・３６４／３６５

さらにＤさんが加われば

　　３６４／３６５・３６４／３６５・３６４／３６５

　ｋ人全員が自分と誕生日が異なる確率は，

　　（３６４／３６５）^k

　この計算を解が１／２より小さくなるまで続けると，２５３人必要になることがわかる．

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