【２】最適停止の理論

まず，２０枚の封筒を用意して１から２０までの番号を打つ．そして，２０枚の紙切れにばらばらな金額を書き込んで封筒に１枚ずついれる．ゲームの参加者は封筒をひとつ選んで中に書かれている金額をそのまま受け取ってもいいし，別の封筒を選ぶこともできる．ただし，別の封筒を選んでから前の賞金の方が高いからといって後戻りして前の賞金を受け取ることはできないものとする．

　このゲームでは賞金の範囲はまったくわからないが，なるべく高い賞金を手に入れる戦略はあるのだろうか？

　実はあって，ｅが絡んだ秘密の公式になっている．まず，１／ｅを計算すると０．３７という値が得られる．そこで，全封筒の３７％（７枚）の封筒を開ける．そのうえでさらに８枚目の封筒を開けていくのだが，その金額がそれまでのなかでもっとも高かったらそこでゲームを止める．そうでなかったら，それまでの最高金額がでるまで続ける．（このとき，最高金額になる確率は約１／３になることが保証される．）

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