カタラン数は，凸ｎ角形を対角線で三角形分割する仕方は何通りあるかとか，ｎ対のかみ合い括弧の種類数などいろいろな場面で登場する数なのですが，その一般項は

　　ｃ（ｎ）＝2nＣn／（ｎ＋１）＝（２ｎ）！／（ｎ＋１）！ｎ！

　　Ｃn＝2n+1Ｃn／（２ｎ＋１）

あるいは

　　Ｃn＝2nＣn−2nＣn-1＝１，２，５，１４，４２，・・・

と表されます．

　　｛Ｃn｝＝｛１，２，５，１４，４２，１３２，４２９，１４３０，４８６２，１６７９６，・・・｝

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