【１】ヒルベルト

ウェアリングの問題は，２次形式ではなく高次形式を扱っていて，この問題は多くの数学的思考を刺激し，１９０９年に至ってヒルベルトによって，どの数もいくつかのｎ乗数の和で表されることが証明されています．

ヒルベルトはｇ（ｋ）の値がｋのみによって表されることを証明したのですが，それはｇ（ｋ）は有限であること＝ｇ（ｋ）の存在のみを証明したのであって具体的な値を決める方法を示したものではありませんでした．

なお，ウェアリングの予想は１９０９年ヒルベルトによって証明されましたが，１９２９年にまったく異なった証明法（円周法）がハーディとリトルウッドにより与えられています．

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