整数を２つの集合に分け，それぞれのベキ乗の和が等しくなる等式を探す問題はプルーヘ・タリー・エスコット問題と呼ばれる．以下，その例を掲げる．

　１＋５＋８＋１２＝２＋３＋１０＋１１

　１^2＋５^2＋８^2＋１２^2＝２^2＋３^2＋１０^2＋１１^2

　１^3＋５^3＋８^3＋１２^3＝２^3＋３^3＋１０^3＋１１^3

　１＋６＋７＋８＋１４＋１５＝２＋３＋９＋１０＋１１＋１６

　１^2＋６^2＋７^2＋８^2＋１４^2＋１５^2＝２^2＋３^2＋９^2＋１０^2＋１１^2＋１６^2

　１^3＋６^3＋７^3＋８^3＋１４^3＋１５^3＝２^3＋３^3＋９^3＋１０^3＋１１^3＋１６^3

　１^4＋６^4＋７^4＋８^4＋１４^4＋１５^4＝２^4＋３^4＋９^4＋１０^4＋１１^4＋１６^4

ここでは問題を簡単にするため，１から2の累乗までのすべての数字を含む排他的数列を取り上げます．

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