久しぶりに薬物代謝の質問を受けた

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一日目の投与量をAとする。代謝される量は体内の薬物量に比例し、一日でACが代謝されるととします。

すると一日後の残量はA(1-C)となります。

二日目にはさらにAを加えます。

三日目にはさらにAを加えます。

N日目の残量はいくらか？

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答えは簡単で等比級数となる。

１日目の終わり: A(1-C)

２日目の終わり: A(1-C)+ A(1-C)^2

３日目の終わり: A(1-C)+ A(1-C)^2+ A(1-C)^3

N日目の終わり: A(1-C){1-(1-C)^N}/{1-(1-C)}

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