【５】ｎ元２次形式による整数の表現と１５の定理

　１９９６年，コンウェイとシュニーバーガーは正定値ｎ元２次形式（変数ｎの数は任意とする）が１から１５までのすべての整数を表せば，それがすべての正の整数を表すことを示しました（１５の定理）．

　もっと限定していえば

　　１，２，３，５，６，７，１０，１４，１５

の９つの数を表現するならば，すべての正の整数を表現するという定理です．この定理はルジャンドルの４平方和定理も内包していて，

　　１＝１^2，２＝１^2＋１^2，３＝１^2＋１^2＋１^2，５＝２^2＋１^2，６＝２^2＋１^2＋１^2，７＝２^2＋１^2＋１^2＋１^2，１０＝３^2＋１^2，１４＝３^2＋２^2＋１^2，１５＝３^2＋２^2＋１^2＋１^2

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