[1]　円柱に直角三角形の紙を巻き付けて空間らせん（つるまき線）をつくる。これを真横から見ると三角関数の曲線になる。

[2]　円柱に紙を巻き付け、円柱を引き抜く。この紙を一つの平面で切ると断面には楕円ができる。

[3] さらにこの紙を平面上に広げると、切り口の線はサインカーブになる。

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[1]つるまき線の正射影

つるまき線を一つの平面上に正射影すると

円、正弦曲線、サイクロイドまたはトロコイドを一方向に縮めたもの

のいずれかになる。

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