ｃｏｓ（２π／１７）＝１／16｛−１＋√１７＋√（３４−２√１７）＋２√（１７＋３√１７＋√（１７０−２６√１７）−４√（３４＋２√１７）｝＝１．８６４９４

は

　　Ａ＝-1＋√１７

　　Ｂ＝（３４−２√１７）^1/2

　　Ｃ＝２｛１７＋３√１７＋（１７０−２６√１７）^1/2−４（３４＋２√１７）^1/2｝^1/2

とおくと

1/16・(A+B+C)

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ｃｏｓ（２π／１７）＋ｃｏｓ（８π／１７）＝（Ａ＋Ｂ）／８

Ａ＝−１＋√１７

Ｂ＝（３４−２√１７）^1/2

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ｃｏｓ（８π／１７）は

　　Ａ＝-1＋√１７

　　Ｂ＝（３４−２√１７）^1/2

　　Ｃ＝２｛１７＋３√１７＋（１７０−２６√１７）^1/2−４（３４＋２√１７）^1/2｝^1/2

とおくと

1/16・(A+B-C)

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ｃｏｓ4θ＝８(ｃｏｓθ)^4-８(ｃｏｓθ)^2+1

８(ｃｏｓθ)^2{(ｃｏｓθ)^2-1{+1

８(ｃｏｓθ)^2{-(sinθ)^2-1{+1

=1-2（sin2θ）＾2としたら元のこもない

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