cos（２π／17）＝（-1+√17）／16+{(34-2√17)＾1/2}/16+1/16・C＾1/2

C=68+12root17+2(-1+root17)・(34-2root17)^1/2-16・(34+2root17)^1/2

と

ｃｏｓ（２π／１７）＝１／16｛−１＋√１７＋√（３４−２√１７）＋２√（１７＋３√１７＋√（１７０−２６√１７）−４√（３４＋２√１７）｝＝１．８６４９４

は一致しているだろうか？

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　　Ａ＝３４＋３√１７

　　Ｂ＝（３４−２√１７）^1/2

　　Ｃ＝２｛１７＋３√１７＋（１７０−２６√１７）^1/2−４（３４＋２√１７）^1/2｝^1/2

2(-1+root17)・(34-2root17)^1/2=4（１７０−２６√１７）^1/2

(-1+root17)・(34-2root17)^1/2=2（１７０−２６√１７）^1/2

であることがいえればよい

(18-2root17)・(34-2root17)=4（１７０−２６√１７）

680-104root17=680-104root17 (OK)

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ｃｏｓ（２π／１７）＝-1/16+1/16･√17+1/16･√{(34-2√17)+1/8･√(17+3√17)-√(34-2√17)-2√(34+2√17)}=0.92247･･･

とは一致しているだろうか？

2/16･√(17+3√17)-√(34-2√17)-2√(34+2√17)=1/16・C＾1/2

2･√(17+3√17)-√(34-2√17)-2√(34+2√17)=C＾1/2

4{(17+3√17)-√(34-2√17)-2√(34+2√17)}=C=68+12root17+2(-1+root17)・(34-2root17)^1/2-16・(34+2root17)^1/2

-4√(34-2√17)-8√(34+2√17)=2(-1+root17)・(34-2root17)^1/2-16・(34+2root17)^1/2

8(34+2root17)^1/2=2(1+root17)・(34-2root17)^1/2

4(34+2root17)^1/2=(1+root17)・(34-2root17)^1/2

16(34+2root17)=(18+2root17)・(34-2root17)=18・34-2・34-32root17

見かけは違っているが、あっているようだ。しかも、この形が一番美しい。

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