■完全ベキ乗数列(その25)

1/3+1/7+1/8+1/15+1/26+1/31+1/35+・・・=1

において、分母nはn+1がベキで偶数になっているものとベキで奇数になっている2群に分けると

1/3+1/7+1/8+1/15+1/26+1/31+1/35+・・・=1

={1/3+1/7+1/15+1/31+1/35+1/63+・・・}

+{1/8+1/24+1/26+1/48+1/80+・・・}

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ここで

{1/3+1/7+1/15+1/31+1/35+1/63+・・・}=log2

{1/8+1/24+1/26+1/48+1/80+・・・}=1-log2

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 x=1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12+1/14+・・・

から

1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+・・・

をひくと

x-1=1/6+1/10+1/12+1/14+・・・(分母が2のベキのものが消える)

1/5=1/6+1/36+1/216+・・・

をひくと

x-1-1/5=1/10+1/12+1/14+・・・(分母が6のベキのものが消える)

1/9=1/10+1/100+・・・

をひくと

x-1-1/5-1/9=1/12+1/14+・・・(分母が9のベキのものが消える)

このことを繰り返してもNGのようだ。

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