■完全ベキ乗数列(その25)
1/3+1/7+1/8+1/15+1/26+1/31+1/35+・・・=1
において、分母nはn+1がベキで偶数になっているものとベキで奇数になっている2群に分けると
1/3+1/7+1/8+1/15+1/26+1/31+1/35+・・・=1
={1/3+1/7+1/15+1/31+1/35+1/63+・・・}
+{1/8+1/24+1/26+1/48+1/80+・・・}
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ここで
{1/3+1/7+1/15+1/31+1/35+1/63+・・・}=log2
{1/8+1/24+1/26+1/48+1/80+・・・}=1-log2
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x=1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12+1/14+・・・
から
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+・・・
をひくと
x-1=1/6+1/10+1/12+1/14+・・・(分母が2のベキのものが消える)
1/5=1/6+1/36+1/216+・・・
をひくと
x-1-1/5=1/10+1/12+1/14+・・・(分母が6のベキのものが消える)
1/9=1/10+1/100+・・・
をひくと
x-1-1/5-1/9=1/12+1/14+・・・(分母が9のベキのものが消える)
このことを繰り返してもNGのようだ。
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