1/3+1/7+1/8+1/15+1/26+1/31+1/35+・・・=1

において、分母nはn+1がベキで偶数になっているものとベキで奇数になっている2群に分けると

1/3+1/7+1/8+1/15+1/26+1/31+1/35+・・・=1

={1/3+1/7+1/15+1/31+1/35+1/63+・・・}

+{1/8+1/24+1/26+1/48+1/80+・・・}

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ここで

{1/3+1/7+1/15+1/31+1/35+1/63+・・・}=log2

{1/8+1/24+1/26+1/48+1/80+・・・}=1-log2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　x=1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12+1/14+・・・

から

1/2=1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+・・・

をひくと

x-1/2=1/4+1/6+1/8-1/9+1/10+1/12+1/14+・・・（分母が３のベキのものが加わる）

-(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+・・・)

1/4=1/5+1/25+1/125+1/625+・・・

をひくと

x-1-1/2-1/4=1/6+1/8+1/10+1/12+1/14+・・・（分母が５のベキのものが加わる）

-(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+・・・)

-(1/5+1/25+1/125+1/625+・・・)

1/6=1/7+1/49+・・・

をひくと

x-1-1/2-1/4-1/6=1/8+1/10+1/12+1/14+・・・（分母が７のベキのものが加わる）

-(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+・・・)

-(1/5+1/25+1/125+1/625+・・・)

1/8=1/9+1/81+・・・はひかずに両辺から1/8をひく

x-1-1/2-1/4-1/6-1/8=1/10+1/12+1/14+・・・

-(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+・・・)

-(1/5+1/25+1/125+1/625+・・・)

1/10=1/11+1/121+・・・

をひく

x-1-1/2-1/4-1/6-1/8-1/10=1/12+1/14+・・・（分母が７のベキのものが加わる）

-(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+・・・)

-(1/5+1/25+1/125+1/625+・・・)

-(1/11+1/121+・・・)

このことを繰り返してもNGのようだ。

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