r=acosθ±b

で表される曲線をリマソン（蝸牛線）という。

(x^2+y^2-ax)^2=b^2(x^2+y^2)

a=bのときカージオイド

円r=acosθの極に関してｂだけ延長した曲線であるから、その形はｂの値によっていろいろ変化する

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b=aのときカージオイドr=a(1+cosθ)

すなわち、半径aの円の外側を半径aの円が接しながら滑ることなく転がるとき、同円上の点の軌跡である。

また、点Ｐ(ｒ、θ）での接線と動径のなす角をαとすると

cotα=1/r・ｄｒ/ｄθ

=-asinθ/(1+cosθ)=-tan(θ/2)=cot(θ/2+π/2）

よりα=θ/2+π/2

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