サイクロイド、ハイポサイクロイド、エピサイクロイドの自然方程式はいずれも

1/κ^2+s^2=16a^2

κ^2=1/{16a^2-s^2}^1/2

で表されることがわかった。

一方、円のインボリュートは

κ^2=1/2as

で表される。

円のインボリュートは歯車の歯型曲線として重要なものであるが、サイクロイド、ハイポサイクロイド、エピサイクロイドからある種の極限として得られないだろうか？

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