ｎが大きくなるにつれてその面積はπ／１１よりも小さくなります．そして，ｎ→∞のとき

　　ｒ→（２＋√２）／４（.853553）

　　Ｓn→（５−２√２）π／２４（.284258）＜π／１１（.285599）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】掛谷定数の計算結果

　ここでは解析的な結果でなく，数値計算の結果を示します．

ｎ　　　　　　　ｒ　　　　　　Ｓn

1 .788675 .300904

2 .83437 .290756

3 .844221 .2876

4 .848014 .286284

5 .84988 .285616

6 .850937 .285233

7 .851595 .284994

8 .852032 .284814

9 .852338 .284709

10 .852559 .284627

20 .853294 .284336

30 .853436 .284321

40 .853487 .284193

50 .853511 .284723

60 .853524 .284483

70 .853531 .28351

80 .853537 .283473

90 .85354 .283648

100 .853543 .284463

　３尖点星状領域はデルトイドよりもやせた図形で，このときすでに掛谷定数に近い値が得られます．５個の尖点をもつ図形の場合，その面積はデルトイドの面積π／８（.392699）の約３／４（.290756）になります．ｎを大きくすると数値計算誤差のため，計算結果が揺らいでしまいます．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝