x=(R-r)cosθ+Rcos(+/-(R-r)/Rθ)
y=(R-r)sinθ-Rsin(+/-(R-r)/Rθ)
星状図形はハイポサイクロイドとしても描くことができるが、掛谷の問題を考えるにあたっては、ペリトロコイドのほうが便利である。
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[1]R=2r
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[2]R=3r
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[3]R=4r
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[4]R=5r
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