ａk＝［ｎτ］＝１，３，４，６，８，９，１１，・・・

　　ｂk＝［ｎτ^2］＝２，５，７，１２，１３，１５，１８，・・・

　　ｃk＝［τ［ｎτ］］＝１，４，６，９，１２，１４，１７，・・・

　　ｄk＝［τ［ｎτ^2］］＝３，８，１１，１６，２１，２４，２９，・・・

　　ｂk＝［ｎτ^2］＝２，５，７，１２，１３，１５，１８，・・・

とすると，

　　ａk＝ｃk＋ｄk

となって．ｂk，ｃk，ｄkの３系列は相補的数列であることが，スコレムによって証明されている．

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　これは

　　α＝τ，β＝τ^2＝τ＋１

が

　　αβ＝α＋β，αβｎ＝αｎ＋βｎ

を満たすことから，

　　［α［βｎ］＝［αｎ］＋［βｎ］

が証明されるのであるが，詳細は

　　［参］シェーンベルグ「数学点描」近代科学社

を参照されたい．

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