【１】ヘンゼル符号

　例えば、５８６の５数展開は

　　５８６＝4・５^3+３・５^2＋２・５^1+１・５^0

であるが、係数を鏡映することによってｐ進法のヘンゼル符号Ｈ（ｐ，ｒ，α）が得られる。

H(5,4,586)＝0.1234

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分母bが因数ｐを含まない分数α＝a/bの場合は、

ｐ^rを法とする整数に変換される。例えば、α＝1/16、p=5,r=4とすると、5^4=625

1/16=586 (mod625)

1=586・16 (mod625)

1/16=586＝4・５^3+３・５^2＋２・５^1+１・５^0

H(5,4,1/16)＝0.1234

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【１】ガウスの方法

ここではディオファントス方程式

　　16a-625b=1

を満たす最小の整数解(a,b)を探してみよう。16と625は互いに素(16,625)=1であることを注意しておきたい。

(a,m)=1に対して

　　x=c/a (mod m)

と書くことにすると、c/aがあたかも分数で、cとaにmの倍数を加減できることが示される。たとえば、

　　16x=1 (mod625)

x=1/16=626/16=313/8=938/8=469/4=1094/4=547/2=1172/2=586 (mod625)

16・586=9376=1 (mod 625)

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