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【２】ヒンチンの定数

　ヒンチンは，一般の連分数

　　［ａ0：ａ1，ａ2，ａ3，・・・，ａn，・・・］

の大多数についてあてはまる法則を発見しています．ヒンチンの定理とは，ほとんどすべての実数について，幾何平均（ａ1ａ2・・・ａn）^1/nの値がｎ→∞のとき，ある無限乗積から定まる定数

　　（ａ1ａ2・・・ａn）^1/n→Π(1+1/k(k+2))^logk/log2=2.685452001･･･

に収束するというものです．ただし，分母に明確なパターンのある代数的数やｅをはじめとするいくつかの超越数は例外になります．

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【３】レヴィの定数

　実数ｘのｎ項までの連分数展開ｐn／ｑnとする．ほとんどすべての実数に対して，

　　（ｑn）^1/n→ｅｘｐ（π^2／１２ｌｏｇ２）＝３，２７５８２２９２・・

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