33/301=[0:9,8,4]

　(8τ+33)/(73τ+301)=[0:9,8,5.1,1,1,・・・]

　31/97=[0:3,7,1,3]

　(8τ+31)/(25τ+97)=[0:3,7,1,4,1,1,1,・・・]

　157/233=[0:1,2,15,5,]

　(31τ+157)/(46τ+233)=[0:1,2,15,6,1,1,1,・・・]

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高貴な数とは、連分数v=[a0:a1,a2,・・,an,1,1,1,・・・]によって定義される。

　[a0:a1,a2,・・,an]のk番目[a0:a1,a2,・・,ak]で打ち切ったとき、

近似分数の分子と分母をそれぞれ、Ak, Bkで表すと

　　[a0:a1a2,・・,an]→[a0:a1a2,・・,an+1,1,1,1,・・・]=(τAn-1+An)/(τBn-1+Bn)

のように表現できる。

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