（ｒi，θi）＝（√ｎ、２πｎα）において、

　αが有理数で、α＝Ｍ/Ｎと書けたとすると、（ｎ＋Ｎ）番目の点はすべてｎ番目の点と同一の動径方向をもつから、Ｎ本の放射状パターンになってしまう。

　たとえば、α＝３/２０のとき、中心部のらせんを除き、２０本の放射状パターンになる。

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　それに対して、黄金角の場合のらせん上の点が一様分布することの理由は、τの連分数表示がすべて１になるからである。

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