レムニスケートの左右の円運動の位相が等しいとき、中央のロッドの中点の軌跡は円を描くことになる。レムニスケートには円に共通する性質があり、定規とコンパスだけで奇数のｎ等分することができる必要十分条件はｎがフェルマー素数（n=2^(2^m)+1の形の素数： 3,5,17,257,65537）であることはよく知られている

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　レムニスケートは楕円積分など数学の発展に貢献した曲線であるが、何に応用されているのか、私は知らない

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