焦点を共有する二つの楕円は内接・外接ｎ角形をもつのだろうか？

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共焦点楕円を

x^2/a^2+y^2/b^2=1

x^2/c^2+y^2/d^2=1

共焦点を(f,0),(-f,0)とおく。

a^2-b^2=f^2

c^2-d^2=f^2

が成り立つ。a^2-c^2=b^2-d^2より、両者は交差しないことが分かる

x^2/a^2+y^2/(a^2+f^2)=1

x^2/c^2+y^2/(c^2+f^2)=1

内接・外接ｎ角形をもつ楕円を具体的に求めることは、a,fを所与として、cを求める問題となる。

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