円の伸開線（インボリュート）は歯車の歯形曲線として重要なものである。

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　その弧長は

s=integral(0,θ)θdθ=a/2・θ^2

一方、曲率はκ=1/aθ

したがって、自然方程式は

κ(s)=1/(2as)^1/2

となる。

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