クロソイドは、媒介変数を使って

　　x=integral(0,s)cos(t^2)dt

　　y=integral(0,s)sin(t^2)dt

であらわされる（普通の関数では表されない）

(dx/dt)^2+(dy/dt)^2=1であるから、原点から(x,y)までの弧の長さはｓである。。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

この曲線上を一定の速さｃで進むことを考える。ｓ＝ｃｔ

この運動では進行方向の時間に対する変化率が時間に比例することになり、自動車がクロソイド曲線でできたカーブを等速で進むとき、ハンドルを一定の角速度で回さなくてはならない。

このよう理由からクロソイドは道路のカーブの曲線としてしばしば用いられている。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝