黄金らせんという用語は2つの場合に使われていて、混乱を招きやすいので注意が必要である。

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[１]フェルマーらせん

　平面極座標（ｒn、θn）で表される点列を考える。

　とくに、（√ｎ、２πｎ/τ^2）の場合が、フィボナッチらせん（別名・黄金らせん）である。

　　ｒn＝√ｎ

は最初のｎ点が半径√ｎの円に含まれていることを意味する。

ｎを消去すると,

　　θ＝２πｒ^2ｎ/τ^2

　　ｒ＝τ/√２π・√θ

となるから、このらせんはフェルマーらせんである。

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　フィボナッチらせんの最も顕著な性質は「点分布の一様性」である。

　つまり、一つのディリクレ領域の面積はほぼ一定となる。これは最も効率のよい配置と考えることができる理由である。

　α＝２π/τ^2で作られるらせん分布の一様性にはそれ以外の角で作られたパターンと比べて著しい特徴がある。

　αが有理数で、α＝Ｍ/Ｎと書けたとすると、（ｎ＋Ｎ）番目の点はすべてｎ番目の点と同一の動径方向をもつから、Ｎほんの放射状パターンになってしまう。

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[２]対数らせん

　黄金らせんというと、一般的には、９０度回転するごとに黄金比倍拡大するらせんのことをさす。

　　r=a^θ

　　τr=a^(θ+π/2)

より

　　τ=a^(π/2)

　　logτ=π/2loga

　　loga=2/π・logτ

　　a=τ^(2/π)

　　r=a^θ=τ^(2θ/π)

と表される対数らせんである。

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