極座標(r,θ）で表される曲線r=f(θ)上の点Pでの接線と動径OPのなす角をαとすると

cosα=1/r・dr/dθ

となる。

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対数らせんr=a^θでは、

cosα=1/r・dr/dθ=loga

より、接線と動径のなす角は一定である（等角らせん）。

また、２点(r1,θ1）(r2,θ2）の間の弧の長さは｜ｒ1-ｒ2｜に比例する。

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　接線極座標という、極座標によく似た曲線の表し方がある。

原点から曲線の任意の接線へ垂線を下し、その足の極座標を（ｐ（θ）、θ）とすると、この接線の方程式は

　　xcosθ+ysinθ＝ｐ（θ）

であり、その包絡線が元の曲線である。歯車や定幅曲線・内転形の設計に用いられる。

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