直線は

[１]２定点からの距離が等しい点の軌跡

[２]２定点からの距離の平方の差が等しい点の軌跡

[３]２直線への距離が等しい点の軌跡

[４]２直線への距離の比が一定の軌跡

[５]交わる２直線への距離の和が一定の軌跡

である。

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[１]１直線への距離の平方と２直線への距離の積の比が一定（３線問題）→２次曲線

[２]２直線への距離の積と２直線への距離の積の比が一定（４線問題）→２次曲線

[３]１直線への距離の平方と４直線への距離の積の比が一定（５線問題）→３次曲線

[４]２直線への距離の積と４直線への距離の積の比が一定（６線問題）→３次曲線

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