昨年、京大数理解析研で行われた研究会に参加．秋山茂樹先生（筑波大学）による平面上にらせん状に離散的に配置された点集合（ｒi，θi）がドローネー集合（相対稠密かつ一様離散な集合）になるための条件についての講演がなされた．

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［１］ｒiについては，ｒ^1/2のオーダーであること．

［２］θiについては，無理数であるだけでは十分条件にならず，連分数展開に現れる整数が有限個を除いてすべて１か2とかというもの，たとえば，

［ａ］黄金比：ｐ＝１，ｑ＝１→（１＋√５）／２

連分数展開［１：１，１，１，・・・］

［ｂ］白銀比：ｐ＝２，ｑ＝１→（１＋√２）

連分数展開［２：２，２，２，・・・］

［ｃ］青銅比：ｐ＝３，ｑ＝１→（３＋√１３）／２

連分数展開［３：３，３，３，・・・］

から整数部分を除去したものが最適であること．

［３］具体的には１／φ^2はよいが，π−３はＮＧであること．

［４］（ｒi，θi）がドローネー集合であるとき，（ｒi，θi^k），ｋ＝１／２はドローネー集合であるが，１／２＜ｋ＜１はドローネー集合にはならないこと．

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