係数が左右対称な準正多面体は特別な存在である。

[１]小菱形立方八面体

　　１＋４ｘ＋７ｘ^2＋７ｘ^3＋４ｘ^4＋ｘ^5

＝（１＋ｘ）^3（１＋ｘ＋ｘ^2）

　　実数解３,複素数解２

[２]小菱形２０・１２面体

　　１＋４ｘ＋８ｘ^2＋１１ｘ^3＋１２ｘ^4＋１１ｘ^5＋８ｘ^6＋４ｘ^7＋ｘ^8

＝（１＋ｘ）^2（１＋ｘ＋ｘ^2）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4）

　　実数解２,複素数解６

[３]切頂八面体

　　１＋３ｘ＋５ｘ^2＋６ｘ^3＋５ｘ^4＋３ｘ^5＋ｘ^6

＝（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3）

　　実数解１,複素数解５

[４]大菱形立方八面体

　　１＋３ｘ＋５ｘ^2＋７ｘ^3＋８ｘ^4＋８ｘ^5＋７ｘ^6＋５ｘ^7＋３ｘ^8＋ｘ^9

＝（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5）

　　実数解１,複素数解８

[５]大菱形２０・１２面体

　　１＋３ｘ＋５ｘ^2＋７ｘ^3＋９ｘ^4＋１１ｘ^5＋１２ｘ^6＋１２ｘ^7＋１２ｘ^8＋１２ｘ^9＋１１ｘ^10＋９ｘ^11＋７ｘ^12＋５ｘ^13＋３ｘ^14＋ｘ^15

＝（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5＋ｘ^6＋ｘ^7＋ｘ^8＋ｘ^9）

　　実数解１,複素数解１４

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とくに、正軸体系は直接数えることもできそうである。正八面体系で、ワイソフ記号が０１０・・・００のものについて

　　辺図形→頂点図形の対蹠点まで→辺図形→頂点図形

ｎ＝３のとき、０→２→０→２（実際は３）

ｎ＝４のとき、０→２→０→２

ｎ＝５のとき、０→２→０→２

ｎ＝６のとき、０→２→０→２

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