係数が左右対称な正多面体を扱ってみたい。

[１]立方体

　　１＋３ｘ＋３ｘ^2＋ｘ^3＝（１＋ｘ）^3

　　実数解３

[２]正八面体

　　１＋４ｘ＋ｘ^2

　　実数解２

[３]正１２方体

　　１＋３ｘ＋６ｘ^2＋６ｘ^3＋５３^4＋ｘ^5＝（１＋ｘ）（１＋２ｘ＋４ｘ^2＋２ｘ^3＋ｘ^4）

　　実数解１、複素数解４

[４]正２０面体

　　１＋５ｘ＋５ｘ^2＋ｘ^3＝（１＋ｘ）（１＋４ｘ＋ｘ^2）

　　実数解３

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　係数が左右対称な準正多面体を扱ってみたい。

[１]小菱形立方八面体

　　１＋４ｘ＋７ｘ^2＋７ｘ^3＋４ｘ^4＋ｘ^5

＝（１＋ｘ）^3（１＋ｘ＋ｘ^2）

　　実数解３,複素数解２

[２]小菱形２０・１２面体

　　１＋４ｘ＋８ｘ^2＋１１ｘ^3＋１２ｘ^4＋１１ｘ^5＋８ｘ^6＋４ｘ^7＋ｘ^8

＝（１＋ｘ）^2（１＋ｘ＋ｘ^2）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4）

　　実数解２,複素数解６

[３]切頂八面体

　　１＋３ｘ＋５ｘ^2＋６ｘ^3＋５ｘ^4＋３ｘ^5＋ｘ^6

＝（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3）

　　実数解１,複素数解５

[４]大菱形立方八面体

　　１＋３ｘ＋５ｘ^2＋７ｘ^3＋８ｘ^4＋８ｘ^5＋７ｘ^6＋５ｘ^7＋３ｘ^8＋ｘ^9

＝（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5）

　　実数解１,複素数解８

[５]大菱形２０・１２面体

　　１＋３ｘ＋５ｘ^2＋７ｘ^3＋９ｘ^4＋１１ｘ^5＋１２ｘ^6＋１２ｘ^7＋１２ｘ^8＋１２ｘ^9＋１１ｘ^10＋９ｘ^11＋７ｘ^12＋５ｘ^13＋３ｘ^14＋ｘ^15

＝（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5＋ｘ^6＋ｘ^7＋ｘ^8＋ｘ^9）

　　実数解１,複素数解１４

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　係数が左右対称でない準正多面体を扱ってみたい。

[１]立方八面体

　　１＋４ｘ＋６ｘ^2＋ｘ^3

　　実数解１,複素数解２

[２]２０・１２面体

　　１＋４ｘ＋８ｘ^2＋８ｘ^3＋８ｘ^4＋ｘ^5

　　実数解１,複素数解４

[３]切頂立方体

　　１＋３ｘ＋４ｘ^2＋６ｘ^3＋６ｘ^4＋３ｘ^5＋ｘ^6

＝（１＋ｘ）（１＋２ｘ＋２ｘ^2＋４ｘ^3＋２ｘ^4＋ｘ^5）

　　実数解２,複素数解４

[４]切頂１２面体

　　１＋３ｘ＋４ｘ^2＋６ｘ^3＋８ｘ^4＋１０ｘ^5＋８ｘ^6＋１０ｘ^7＋６ｘ^8＋３ｘ^9＋ｘ^10

　　実数解２,複素数解８

[５]切頂２０面体

　　１＋３ｘ＋６ｘ^2＋８ｘ^3＋１０ｘ^4＋１０ｘ^5＋１０ｘ^6＋６ｘ^7＋３ｘ^8＋ｘ^9

＝（１＋ｘ）（１＋２ｘ＋４ｘ^2＋４ｘ^3＋６ｘ^4＋４ｘ^5＋６ｘ^6＋２ｘ^7＋ｘ^8）

　　実数解１,複素数解８

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