■対蹠点までの距離(その135)

 正単体系では、ファセット図形の対蹠点まで→ファセット間図形=辺図形→ファセット図形の対蹠点まで

でも求めることができる。

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{3,3}(010)の場合→頂点図形とファセット図形の形が天地逆転、

頂点図形{3}(10)

辺図形{}(0)×{}(0)

面図形{3}(01)

となるが

   辺図形(0)→頂点図形(1)→ファセット図形の対蹠点まで(1)

と数えると2ステップとなる。

 ファセット図形の対蹠点まで(1)→ファセット間図形=辺図形(0)→ファセット図形の対蹠点まで(1)

と数えると2ステップとなる。

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{3,3}(110)の場合、→頂点図形とファセット図形の形が異なるため対蹠店は存在しない

頂点図形{3}(10)

辺図形{}(0)×{}(1)

面図形{3}(11)

となるが

   辺図形(1)→頂点図形(1)→ファセット図形の対蹠点まで(2)

と数えると4ステップとなる。

 ファセット図形の対蹠点まで(3)→ファセット間図形=辺図形(1)→ファセット図形の対蹠点まで(3)

と数えると7テップとなる。

 しかし、対蹠点は存在しない。

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{3,3}(101)の場合、→頂点図形とファセット図形の形が天地逆転

頂点図形{3}(01)

辺図形{}(1)×{}(1)

面図形{3}(10)

となるが

   辺図形(1)→頂点図形(1)→ファセット図形の対蹠点まで(1)

と数えると3ステップとなる。

 ファセット図形の対蹠点まで(1)→ファセット間図形=辺図形(1)→ファセット図形の対蹠点まで(1)

と数えると3テップとなる。

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{3,3}(111)の場合、→頂点図形とファセット図形の形が天地逆転

頂点図形{3}(11)

辺図形{}(1)×{}(1)

面図形{3}(11)

となるが

   辺図形(1)→頂点図形(3)→ファセット図形の対蹠点まで(3)

と数えると7ステップとなる。

   辺図形(1)→頂点図形(3)→ファセット図形の対蹠点まで(2)

と数えると正答が得られる。

 ファセット図形の対蹠点まで(1)→ファセット間図形=辺図形(1)→ファセット図形の対蹠点まで(1)

と数えると3テップとなる。

 ファセット図形の対蹠点まで(3)→ファセット間図形=辺図形(1)→ファセット図形の対蹠点まで(3)

と数えると7テップとなる。

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 辺図形→頂点図形→ファセット図形の対蹠点まで

 ファセット図形の対蹠点まで→ファセット間図形=辺図形→ファセット図形の対蹠点まで

などをしらみつぶしに調べるしかない。

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