辺図形を有しない

｛３，４｝（０１０）

｛３，４｝（０１１）

において、もっと短いルートはどう記述されるだろうか？

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｛３，４｝（０１０）の場合、→頂点図形は斜めの四角

頂点図形｛４｝（１０）

辺図形｛｝（０）×｛｝（０）

面図形｛３｝（０１）

となるが

　　　辺図形（０）→頂点図形の対蹠点まで（２）→辺図形（０）→頂点図形の対蹠点まで（２）

と数えると４ステップとなる。

　　　辺図形（０）→頂点図形の対蹠点まで（２）→辺図形（０）→頂点図形の対蹠点まで（１）

と数えると３ステップとなる。

　　　ファセット図形の対蹠点まで（１）→ファセット間図形＝辺図形（０）

を単位として立方体であるから、この３倍で３ステップとなる。

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｛３，４｝（１１０）の場合→頂点図形は斜めの四角、

頂点図形｛４｝（１０）

辺図形｛｝（０）×｛｝（１）

面図形｛３｝（１１）

となるが

　　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（２）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（２）

と数えると６ステップとなる。

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｛３，４｝（１０１）の場合→頂点図形は斜めでない四角、

頂点図形｛４｝（０１）

辺図形｛｝（１）×｛｝（１）

面図形｛３｝（１０）

となるが

　　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（２）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（２）

と数えると６ステップとなる。

　　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（２）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（１）

と数えると５ステップとなる。

　　　辺図形（１）→頂点図形（１）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（２＝１＋１）

と数えると５ステップとなる。

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｛３，４｝（０１１）の場合→頂点図形は八角、

頂点図形｛４｝（１１）

辺図形｛｝（１）×｛｝（０）

面図形｛３｝（０１）

となるが

　　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４）

と数えると１０ステップとなる。

　　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（０）

と数えると６ステップとなる。

　　　ファセット図形の対蹠点まで（１）→ファセット間図形＝辺図形（１）

を単位として立方体であるから、この３倍で６ステップとなる。

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｛３，４｝（１１１）の場合→頂点図形は八角

頂点図形｛４｝（１１）

辺図形｛｝（１）×｛｝（１）

面図形｛３｝（１１）

となるが

　　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４）

と数えると１０ステップとなる。

　　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（３）

と数えると９ステップとなる。

　　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（３）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４＝３+1）

と数えると９ステップとなる。

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｛３，４｝（０１０）の場合、→頂点図形は斜めの四角｛４｝（１０）

｛３，４｝（１０１）の場合→頂点図形は斜めでない四角｛４｝（０１）、

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