正単体系で

｛３，３｝（１００）

｛３，３｝（１１０）には対蹠点が存在しない。

｛３，３｝（０１０）

｛３，３｝（１０１）

｛３，３｝（１１１）には対蹠点が存在する。ステップ数は既知である。

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｛３，３、３｝（１０００）

｛３，３、３｝（０１００）

｛３，３、３｝（１１００）

｛３，３、３｝（１０１０）

｛３，３、３｝（１１１０）

｛３，３、３｝（１１０１）には対蹠点が存在しない。

｛３，３、３｝（１００１）

｛３，３、３｝（０１１０）

｛３，３、３｝（１１１１）には対蹠点が存在する。

　系統的にステップ数を求めたいのであるが、うまくいかない理由があるのだろうか？

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｛３，３、３｝（１００１）の場合、

頂点図形｛３，３｝（００１）

辺図形｛３｝（０１）×｛｝（１）

面図形｛｝（１）×｛３｝（１０）

３面図形｛３，３｝（１００）

となるが

　　　ファセット図形の対蹠点まで（１）→ｎ−２次元面（１）→ファセット図形のの対蹠点まで（１）

と数えると３ステップとなるが、これは疑わしい結果である。

　　　ファセット図形の対蹠点まで（１）→ｎ−２次元面（１）→辺図形（１）→ファセット図形のの対蹠点まで（１）

と数えるのはどうだろうか？

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｛３，３、３｝（０１１０）の場合、

頂点図形｛３，３｝（１１０）

辺図形｛３｝（１０）×｛｝（０）

面図形｛｝（０）×｛３｝（０１）

３面図形｛３，３｝（０１１）

となるが

　　　ファセット図形の対蹠点までステップ数が求められない。

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｛３，３、３｝（１１１１）の場合、

頂点図形｛３，３｝（１１１）

辺図形｛３｝（１１）×｛｝（１）

面図形｛｝（１）×｛３｝（１１）

３面図形｛３，３｝（１１１）

となるが

　　　ファセット図形の対蹠点まで（６）→ｎ−２次元面（１）→ファセット図形のの対蹠点まで（６）

と数えると１１ステップとなるが、実際は１０ステップである。

　　　ファセット図形の対蹠点まで（６）→ｎ−２次元面（１）→ファセット図形のの対蹠点まで（３）

あるいは

　　　ファセット図形の対蹠点まで（６）→ｎ−２次元面（１）→辺図形（１）→ファセット図形のの対蹠点まで（２）

と数えるのはどうだろうか？

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　いずれにせよ系統的に計算できそうなものは

｛３，３、３｝（１００１）

｛３，３、３｝（１１１１）だけであろう。

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