φ^2＝φ＋１

　　φ^3＝φ^2φ＝φ^2＋φ＝２φ＋１

　　φ^4＝φ^3φ＝２φ^2＋φ＝３φ＋２

　　φ^5＝φ^4φ＝３φ^2＋２φ＝５φ＋３

　　φ^6＝８φ＋５

　　φ^7＝１３φ＋８

　　φ^8＝２１φ＋１３

　　φ^9＝３４φ＋２１

　　φ^10＝５５φ＋３４

　　φ^11＝８９φ＋５５

　　１／φ＝φ−１

　　１／φ^2＝１−１／φ＝−φ＋２

　　１／φ^3＝−１＋２／φ＝２φ−３

　　１／φ^4＝２−３／φ＝−３φ＋５

　　１／φ^5＝−３＋５／φ＝５φ−８

　　１／φ^6＝−８φ＋１３

　　１／φ^7＝１３φ−２１

　　１／φ^8＝−２１φ＋３４

　　１／φ^9＝３４φ−５５

　　１／φ^10＝−５５φ＋８９

　　１／φ^11＝８９φ−１４４

　σ=３τー１

　σ’=３τー２

　τ√５＝τ^2＝τ＋２

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正１２０胞体の１辺の長さを、Coxeter, Regular polytopes, appendixの表から計算してみると

　３/τ^2＋（σ-４）^2

＝３（２−τ）+（３τ-５）^2

＝９τ^2-３３τ＋３１

＝４０-２４τ

　（τ−１/τ）^2＋２（１/τ^2-１/τ)^2＋（τ√５−σ）^2

＝１＋２（３−２τ）^2＋（３−２τ）^2

＝１＋３（９-１２τ＋４τ~2）

＝１＋３（１３-８τ）

以下も同様であろう。

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