■対蹠点までの距離(その86)
φ^2=φ+1
φ^3=φ^2φ=φ^2+φ=2φ+1
φ^4=φ^3φ=2φ^2+φ=3φ+2
φ^5=φ^4φ=3φ^2+2φ=5φ+3
φ^6=8φ+5
φ^7=13φ+8
φ^8=21φ+13
φ^9=34φ+21
φ^10=55φ+34
φ^11=89φ+55
1/φ=φ−1
1/φ^2=1−1/φ=−φ+2
1/φ^3=−1+2/φ=2φ−3
1/φ^4=2−3/φ=−3φ+5
1/φ^5=−3+5/φ=5φ−8
1/φ^6=−8φ+13
1/φ^7=13φ−21
1/φ^8=−21φ+34
1/φ^9=34φ−55
1/φ^10=−55φ+89
1/φ^11=89φ−144
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正600胞体の1辺の長さを、Coxeter, Regular polytopes, appendixの表から計算してみると
1+1/τ^2+(2-τ)^2
=1+1/τ^2+4-4τ+τ^2
=1-τ+2+4-4τ+τ+1=8−4τ
1+(1−1/τ)^2+(1-τ)^2
=1+(2−τ)^2+1-2τ+τ~2
=(2−τ)^2+3-τ (OK)
以下も同様であった。
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