■対蹠点までの距離(その81)

 正四面体系の

{3,3}(111)

{3,3、3}(1111)

{3,3、3、3}(11111)

{3,3、3,3、3}(111111)

では、

  ファセット図形の対蹠点まで→n−2次元面→ファセット図形のの対蹠点まで

として大まかな数え上げができそうである。

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{3、3}(111)の場合、

頂点図形{3}(11)

辺図形{}(1)×{}(1)

面図形{3}(11)

となるが

   ファセット図形の対蹠点まで(3)→n−2次元面(1)→ファセット図形のの対蹠点まで(3)

と数えると10ステップとなる。

 実際には6ステップであるから、

   ファセット図形の対蹠点まで(3)→n−2次元面(1)→ファセット図形のの対蹠点まで(2)

とするのは正しそうである。

{3,3、3}(1111)の場合、

頂点図形{3,3}(111)

辺図形{3}(11)×{}(1)

面図形{}(1)×{3}(11)

3面図形{3,3}(111)

となるが

   ファセット図形の対蹠点まで(6)→n−2次元面(1)→ファセット図形のの対蹠点まで(6)

と数えると13ステップとなり、実際の10ステップよりも大きい。

   ファセット図形の対蹠点まで(6)→n−2次元面(1)→ファセット図形のの対蹠点まで(3)

と数えるのがよさそうである。

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