■対蹠点までの距離(その76)
{3、4}(101)=小菱形立方八面体の場合、
頂点図形{4}(01)
辺図形{}(1)×{}(1)
面図形{3}(10)
となるが
辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(2)→辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(2)
と数えると6ステップとなる。
実際には5ステップであるから、
辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(2)→辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(1)
とするのは正しそうである。
{3,3、4}(1001)の場合、
頂点図形{3,4}(001)
辺図形{4}(01)×{}(1)
面図形{}(1)×{3}(10)
3面図形{3,3}(199)
となるが
辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(3)→辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(3)
と数えると8ステップとなるが、実際のステップ数はわからない。
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正八面体系で、ワイソフ記号が10・・・01のものについては
辺図形→頂点図形の対蹠点まで→辺図形→頂点図形
n=3のとき、1→2→1→1
n=4のとき、1→3→1→?
n=5のとき、1→4→1→?
n=6のとき、1→5→1→?
n=7のとき、1→6→1→?
となるが、最後が2ずつ増えることはありそうにない。むしろ、すべて1になるほうがもっともらしい。
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