正八面体系で、辺図形として正方形ができるものについては、

　　辺→頂点図形の対蹠点まで→辺→頂点図形の対蹠点まで

として大まかな数え上げができそうであった。

｛３，４｝（１１１）

｛３，３、４｝（１１１１）

｛３，３、３、４｝（１１１１１）

｛３，３、３，３、４｝（１１１１１１）

についてはどうだろうか？

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｛３、４｝（１１１）の場合、

頂点図形｛４｝（１１）

辺図形｛｝（１）×｛｝（１）

面図形｛３｝（１１）

となるが

　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４）

と数えると１０ステップとなる。

　実際には９ステップであるから、

　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（４）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（３）

とするのは正しそうである。

｛３，３、４｝（１１１１）の場合、

頂点図形｛３，４｝（１１１）

辺図形｛４｝（１１）×｛｝（１）

面図形｛｝（１）×｛３｝（１１）

３面図形｛３，３｝（１１１）

となるが

　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（９）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（９）

と数えると２０ステップとなり、実際の１６ステップよりも大きい。

　　辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（９）→辺図形（１）→頂点図形の対蹠点まで（５）

と数えるのがよさそうである。

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