相対する頂点同士を何本の辺で結べるかには、準正多面体まで考えるとすると何か一般的な手法が必要かと思われる。

　係数が左右対称な場合の実数解・複素数解をもとめてみたい。

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[１]正四面体

　各辺とそれに相対する辺の中点を結ぶ面、合計６枚。

　平行な辺はないが、1本６組と数えることにする

　対蹠点はなし（1,3）

｛３，３｝（０１０）＝正八面体

　平行な辺は６組

　対蹠点はある。対蹠点までの距離は２（1、4、1）

１＋４ｘ＋ｘ^2＝０

Ｘ＝（-４±√１２）/２＝-２±√３

｛３，３｝（１１０）＝切頂四面体６

　平行な辺は６組

　対蹠点はなし（１，３，４，４）

｛３，３｝（１０１）＝立方八面体

　平行な辺は６組＊

　対蹠点はある。対蹠点までの距離は３（１，４，６，１）

｛３，３｝（１１１）＝切頂八面体

　平行な辺は６組

　対蹠点はある。対蹠点までの距離は６（１，３，５，６，５，３，１）

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