■対蹠点までの距離(その49)
(その44)から(その47)では、チェビシェフ多項式の次数を下げてみた。
(その40)〜(その42)ではx=cosθであったが、ここではどうなっているだろううか? 検算してみたい。
2cos2θ+2=4(cosθ)^2
(2cos2θ+2)^1/2=2cosθ
===================================
[1]A3の場合
U1(x/2)=x=0
X=2cos(2π/4)
===================================
[2]A4の場合
U2(x/2)+U1(x/2)=x^2−1+x=0
X=(-1+√5)/2=2cos(2π/5)
===================================
[3]A5の場合
U2(x/2)=x^2−1=0
X=2cos(2π/6)
===================================
[4]A6の場合
U3(x/2)+U2(x/2)=x^3−2x+x^2−1=0
===================================
[5]A7の場合
U3(x/2)=x^3−2x=0
===================================
[6]A8の場合
U4(x/2)+U3(x/2)=x^4−3x^2+1+x+x^3−2x=0
===================================
[7]A9の場合
U4(x/2)=x^4−3x^2+1=0
===================================