■対蹠点までの距離(その47)

[1]F4の場合

  x^2-3=0

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[2]H4の場合

  x^2-1/τx+τ^2=0

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[3]E6の場合

  x^3+x^2−3x−3=(x+1)(x^2−3)=0

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[4]E7の場合

  x^3−3xー1=0

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[5]E8の場合

  x^4+x^3−4x^2−4x+1=0

  (x^2-1/τx+τ^2)(x^2+τxー1/τ^2=0

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[雑感]

  E6とF4の投影図の包含関係はh=12、x^3+x^2−3x−3=(x+1)(x^2−3)=0

  E8とH4の投影図の包含関係はh=30、x^4+x^3−4x^2−4x+1=(x^2-1/τx+τ^2)(x^2+τxー1/τ^2=0

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