■対蹠点までの距離(その43)
[1]A4の場合
U4(x)=16x^4−12x^2+1=0
y=2xとおくと、y^4−3y^2+1=0
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[2]D5の場合
λTn-1(λ)=0
n=5のとき
xT4(x)=x(8x^4−8x^2+1)=0
y=2xとおくとy/2(y^4/2−2y^2+1)=0
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[3]E6の場合
Un(x)-2xUn-5(x)=0
n=6のとき
(64x^6−80x^4+24x^2−1)−2x(2x)=0
(64x^6−80x^4+20x^2−1)=0
y=2xとおくとy/2(y^4/2−2y^2+1)=0
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[4]E7の場合
Un(x)-2xUn-5(x)=0
(128x^7−192x^5+80x^3−8x)−2x(4x^2ー1)=0
(128x^7−192x^5+72x^3−6x)=0
y=2xとおくと(y^7−6y^5+9y^3ー3y=0
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[5]E8の場合
Un(x)-2xUn-5(x)=0
(256x^8−448x^6+240x^4−40x^2+1)−2x(8x^3ー4x)=0
(256x^8−448x^6+224x^4−32x^2+1)=0
y=2xとおくと(y^8−7y^6+14y^4ー8y^2+1=0
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[6]E9の場合
Un(x)-2xUn-5(x)=0
(512x^9−1024x^7+672x^5−160x^3+10x)−2x(16x^4ー12x^2+1)=0
(512x^9−1024x^7+640x^5−136x^3+8x)=0
y=2xとおくと(y^9−8y^7+20y^5ー17y^3+4y)=0
y(y^8−8y^6+20y^4ー17y^2+4)=0
y(y^2−1)(y^6−7y^4+13y^2ー4)=0
y(y^2−1)(y^2−4)(y^4−3y^2+1)=0
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