［１］Ｂn/Ｃnの場合

　　ｐ1＝４，ｃｏｓ^2（π／ｐ1）＝１／２の場合

　　Ｐn（λ）＝Ｔn（λ）／２^n-1

ｎ＝４のとき

　　Ｔ4（ｘ）＝８ｘ^4−８ｘ^2＋１＝０

ｘ^2＝（２±√２）/４

Ｔn（ｘ）＝０の根はｃｏｓ（ｋπ／２ｎ），ｋ＝１，３，５，・・・，２ｎ−１と一致。

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［２］Anの場合

　　ｐ1＝３，ｃｏｓ^2（π／ｐ1）＝１／４の場合

　　Ｐn（λ）＝Ｕn（λ）／２^n

ｎ＝４のとき

　　Ｕ4（ｘ）＝１６ｘ^4−１２ｘ^2＋１＝０

ｘ＝（5±1）/４、

Ｕn（ｘ）＝０の根はｃｏｓ（ｋπ／（ｎ＋１）），ｋ＝１，２，３，・・・，ｎと一致。

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［３］Ｈnの場合

　　ｐ1＝５の場合，

　　２^nＰn（λ）＝２τＴn（λ）−（τ−１）Ｕn（λ）

　　τ＝（１＋√５）／２

ｎ＝４のとき

２τＴn（λ）−（τ−１）Ｕn（λ）＝２τ（８ｘ^4−８ｘ^2＋１）−（τ−１）（１６ｘ^4−１２ｘ^2＋１）＝０

２τ^2（８ｘ^4−８ｘ^2＋１）−(１６ｘ^4−１２ｘ^2＋１）＝０

（１６τ^2-１６）ｘ^4−(１６τ^2-１２）ｘ^2＋(２τ^2-１）＝０

１６τｘ^4−(１６τ＋４）ｘ^2＋（２τ＋１）＝０

　ｘ^2＝｛（８τ＋２）±（４８τ＋３６）｝/１６τ

数値的にcos(π/30)と一致。

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［４］Ｄnの場合

　　λＴn-1（λ）＝0

ｎ＝５のとき

ｘＴ4（ｘ）＝ｘ（８ｘ^4−８ｘ^2＋１）＝0

　ｘ^2＝｛４±√８｝/８

cos(π/８)と一致。

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［５］Enの場合

　　Ｕn（ｘ）-2xＵn-5（ｘ）＝0

ｎ＝６のとき

（６４ｘ^6−８０ｘ^4＋２４ｘ^2−１）−２ｘ（２ｘ）＝0

（６４ｘ^6−８０ｘ^4＋２０ｘ^2−１）＝０

cos(π/１２)＝（√６＋√２）/４を代入すると、左辺＝０

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