同じ正多面体の中心が重なるように合わせる。例えば、正四面体を２つ屋根瓦状あわせると「ケプラーの星形八面体」ができる。

　このとき、頂点を結んでできる凸包は立方体、重合部分は正八面体をなす。

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　残りの４つは

[１]正四面体を５つ屋根瓦状にあわせると

　このとき、頂点を結んでできる凸包は正１２面体の頂点をなす。

[２]正四面体を１０個あわせると

　このとき、頂点を結んでできる凸包は正１２面体の頂点をなすものを２つあわせたもの

[３]立方体を５つあわせると

　このとき、頂点を結んでできる凸包は正１２面体の頂点をなす。

[４]正八面体を５つあわせると

　このとき、頂点を結んでできる凸包は正２０面体の頂点をなす。

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　なお、異なる正多面体の中心が重なるように合わせる。例えば、立方体と正八面体をあわせると、頂点を結んでできる凸包は菱形１２面体、重合部分は立方八面体をなす。

　正１２面体と正２０面体をあわせると、頂点を結んでできる凸包は菱形３０面体、重合部分は１２・２０面体をなす。

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